XX. mendeko Euskararen Corpus estatistikoa

Testuingurua

22. Vampsub3; BEKTORE-ESPAZIOA. AZPIESPAZIOAK

22.1. Vampsub3;-ren AZPIESPAZIOAK

eta azpimultzoek Vampsub3;-ren eragiketekiko (barne eta kanpo-legeak) bektore-espaziozko egitura dute.

Beraz, Vampsub3;-ren azpiespazioak dira eta impropioak esaten zaie.

Hemendik aurrera, Vampsub3;-ko bektore askeen ordezkari bezala, beren jatorria O puntuan dutenak hartuko ditugu. O puntua hautazkoa baina finkoa izango da.

Hona hemen, Vampsub3;-ren beste zenbait azpimultzo, ()-ren azpiespazioak:

1. Kontsidera dezagun edozein zuzen bat, O puntutik doana, eta bertan, jatorria 0 puntuan duten bektore guztien multzoa.

Bakoitza bektore aske bat eta diferente baten ordezkaria da. (1. irud.)

a) Batuketarekiko talde trukakorreko egitura dute.

b) Zenbaki erreal baten eta bektore baten arteko biderkadura, kanpo-legea alegia, itxia da r-en eta propietate hauek betetzen ditu: banatze legea eskalarrekiko elkartze-legea eta 1 . w = v.

Beraz, (Vampsub3;, R)-ren azpiespazio bat da

2. Kontsidera dezagun plano edozein bat, barnean 0 puntuan duena.

Eta plano horretan kontsidera ditzagun jatorria 0 puntuan duten bektore guztiak.

Hauetari bakoitza planoko bektore aske baten ordezkaria da. (2.irud.)

Bektore-plano hauek (Vampsub3;, R)-ren azpiespazioak dira, barne-eragiketa itxia baita hauetan, eta gorputzaren elementu baten eta bektore baten arteko biderkadura plano horretarako bertako bektore bat baita.